Задачі

ЗАДАЧІ

З ГЕОГРАФІЇ

ДЛЯ УЧНІВ 7- 10 класів

ПЕРЕДМОВА

       

Особистісний підхід, що відіграє провідну роль в розвитку шкільної освіти, передбачає  врахування потреб та інтересів учнів, реалізацію диференційованого підходу до навчання. Важливим завданням є виявлення обдарованих і талановитих дітей, формування творчої особистості на всіх етапах її розвитку.

          Мета запропонованих географічних задач  -  перевірити не тільки географічні  знання та вміння, але й логічне мислення учня, його загальну ерудицію і творчий потенціал, здатність аналізувати та робити висновки. 

          Завдання пов’язані з математичною основою карт, топографічною картою, аналізом географічних карт, загальним землезнавством. Вони є важливим фактором інтеграції знань з географії, математики, фізики.

Автор сподівається, що добірка допоможе учням у підготовці до олімпіад з географії, вчителям – до проведення позаурочних заходів, шкільних олімпіад та у повсякденному викладанні предмету.   

        

ГЕОГРАФІЧНІ ЗАДАЧІ

Задача № 1.

Умова: При перетині двох меридіанів 110º сх.д. і 150º сх.д. з екватором  на поверхні Землі утворений уявний  випуклий трикутник. Визначити площу ділянки земної поверхні (у млн. кв. км)  у цьому трикутнику і порівняти її з площею Африки.

Розв’язання: Сума кутів даного трикутника не дорівнює 180º, тому що він не плоский, а сферичний. Вона становить 220º (90º+90º+40º). Тому скористатися традиційною формулою для обчислення його площі не можна (результат буде помилковим).

 Сферичну поверхню північної півкулі можна поділити на 9 частин: (360º:(150º-110º)), а всю поверхню Землі, тобто дві її півкулі, на 18 частин. Отже на земній кулі можна побудувати 18 трикутників, що дорівнюють за площею даному трикутнику. Таким чином, його площа складе 28,3 млн. кв.км (510:18), що менше за площу Африки на 2 млн. кв.км.

Відповідь: 28,3 млн. кв.км.

Задача № 2.

Умова: З якою швидкістю повинен рухатись літак, що виконує рейс Санкт-Петербург – Осло, щоб пасажири, які бачили захід Сонця в  Санкт-Петербурзі, спостерігали його під час всього польоту.

Розв’язання: На кожній паралелі швидкість обертання  точок земної поверхні різна. На екваторі вона становить 1667 км/год. (40 000:24), а на 60 паралелі, що вдвічі коротша за екватор – 833 км/год. (20 000:24). Отже, для того, щоб пасажири літака постійно бачили захід сонця під час польоту, літак повинен рухатися саме з цією швидкістю.

Відповідь: 833 км/год.

Задача № 3.

Умова: Як за допомогою компаса можна визначити місцевий час?

Розв’язання: Опівдні за місцевим часом сонячна тінь від вертикальних предметів спрямована на північ, отже, азимут складає 0º, за одну годину земна кула обертається на 15º (360º:24), отже о 13 год. азимут складе 15º, о 14 год. – 30º, о 16 год. – 60º, …, о 18 год. – 90 º  і т.д.

Задача № 4.

Умова: Який діаметр повинен мати рельєфний глобус, щоб на ньому гора Аконкагуа (близько 7 000 м), була б заввишки близько 2 мм у масштабі глобуса?

Розв’язання: Висота г.Аконкагуа 6960 м (≈ 7000м). Якщо на рельєфному глобусі висота цієї гори 2 мм  (0,2 см),  то числовий масштаб  глобуса 1:3500000 (700000:0,2) або в 1см 35 км. Діаметр глобуса буде дорівнювати близько 365 см ( 12750 км : 35), де 12750 км – діаметр Землі. 

Відповідь: 365 см.

Задача № 5.

Умова: Визначити географічні координати пункту, де Полярна зоря стоїть над горизонтом під кутом близько 50º, а місцевий час відстає від київського поясного на 28 хв.

Розв’язання: висота Полярної Зоря над горизонтом відповідає географічній широті. Київський поясний час- це час меридіана 31º сх.д. Оскільки місцевий час відстає від київського поясного на 28 хв, то пункт розташований на 7 º (28 хв. : 4 хв.= 7º) західніше за цей меридіан. Таким чином координати пункту складають 50º пн.ш. та 24º сх.д.(це неподалік м. Львова).

Відповідь:  50º пн.ш. та 24º сх.д.

Задача № 6.

Умова: На фрагментах топографічних карт визначити напрямки течії річок:

            

 Рис.1                                  Рис.2                                 Рис.3

   

Рис.4                                                        Рис.5

Відповідь:

Напрямок течії річки визначається:

на рис.1 – верх цифр показує на напрямок підвищення схилу;

рис.2 – перепадом висот між горизонталлю і урізом води;

рис.3 – за бергштрихами, що показують напрямок зниження рельєфу;

рис.4 – назви населених пунктів вказують на напрямок течії;

рис.5 – за назвою станції метро.

Задача № 7.

Умова: Визначити  який іменований  масштаб має запропонований фрагмент карти Європи.

Розв’язання: паралелі на запропонованій карті проведені через 10º ( широта Санкт- Петербурга – 60º пн.ш., Харкова – 50º пн.ш.) відомо, що 1º меридіана  відповідає 111 км на місцевості. На карті відстань між паралелями 50º і 60º пн.ш. дорівнює 6,5 см ( вимірюємо лінійкою). Таким чином приблизний  іменований масштаб карти:   в 1 см  170 км ( 111 км · 10) : 6,5)).  

Відповідь:  в 1 см  170 км.

Задача № 8.

Умова: Визначити яку площу (в см кв.) займає м. Кременчук на топографічній карті масштабу 1:200 000, якщо площа території міста становить 9,5 тис. га. Як зміниться площа Кременчука на карті,  якщо масштаб зменшити в 5 разів?

Розв’язання: іменований масштаб карти  - в 1 см  2 км,  1 кв.см карти – 4 кв. км на місцевості. 9,5 тис.га – 95 кв.км. Отже м. Кременчук на карті займає 23,75 кв.см.(95:4). Якщо масштаб карти зменшити у 5 разів ( в 1 см  10 см, 1кв.см – 100 кв.км), то площа м. Кременчука на такій карті зменшиться у 25 разів і складатиме приблизно 0,95 кв.см. ( 95:100). Взагалі слід знати, якщо масштаб карти зменшити або збільшити в N разів, то площа об’єкта зменшиться або збільшиться  в N в квадраті разів.

Задача № 9.

Умова: Визначити чисельний масштаб карти, якщо 1 кв.см її площі відповідає 1225 га на місцевості.

Розв’язання: оскільки 1 кв.см  площі карти відповідає 1225 га, або 12,25 кв.км на місцевості ( 100 га – 1 кв.км), то іменований масштаб карти – в 1 см  3,5 км ( √ 12,25). Відповідно чисельний масштаб 1: 350 000.

Відповідь: 1: 350 000.

Задача № 10.

Умова: Визначивши географічні координати столиці Чилі, проведіть від цього міста через центр Землі уявну лінію  і знайдіть протилежну точку на поверхні Землі та визначте її географічні координати.

Розв’язання: географічні координати міста Сантьяго – 34º пд ш. і 71º зх.д.

Для діаметрально протилежних точок на Землі значення широт у північній та південній півкулі однакові, а сума довгот у західній та східній півкулях повинна складати 180º.Отже, протилежна точка до м. Сантьяго має широту 34º пн.ш. та 109º сх.д. (180º – 71º). Зазначена точка- м. Сіань (Китай).

Відповідь: м. Сіань.

Задача № 11.

Умова: Визначити висоту Сонця над горизонтом на екваторі в день весняного рівнодення о 9 год. та 16 год.

Розв’язання: 21 березня Сонця на екваторі сходить о 6-й годині, досягає зеніту о 12-й годині, а заходить о 18-й годині. Видимий рух Сонця на небосхилі є на півколом або 180º. Отже за 1 год. Соце проходить 15º (180º:12 год.) Відповідно: о 9-й годині ранку висота Сонця буде 15º·3 год. = 45º(після сходу Сонця минуло 3 год.), о 16-й ( до заходу залишається 2 години) висота Сонця становитиме 30º( 15º·2 год.).

Відповідь: 45º і 30º.

Задача № 12.

Умова: Подорож судна від м. Брайтон (Великобританія) 51º пн.ш. і 0º д. тривала 6 годин. Визначити географічні координати об’єкту, куди прийшло судно, якщо воно рухалося в південному напрямку зі швидкістю 15 вузлів.

Розв’язання: 1 вузол - 1 морська миля за 1 годину; 1 морська миля – довжина 1º/60 або 1'меридіана. В нашій задачі швидкість 15 вузлів це 15' за годину. За 6 годин судно зміститься на південь на 90' ( 15' · 6 год.) або на 1º30'. Отже воно буде на широті 49º30' (51º -  1º30'). Це місто Гавр (Франція) - 49ºпн.ш.  і 0º д.

 Відповідь: 49ºпн.ш.  і 0º д.(місто Гавр).

Задача № 13.

Умова: Яка точка на земній поверхні найбільш віддалена від центру Землі?

Розв’язання: Якщо Земля  мала б ідеальну форму, то дана точка знаходилася  б на вершині Евересту. Але вона має форму еліпсоїда, причому екваторіальна піввісь Землі більша від полярної на 21 км.  Її довжина дорівнює 6 378,2 км.

Справді, на кожен градус широти  відстань від центру Землі до точки, що розміщена в даному місці зменшується в середньому на 233 м (21 км: 90º).  Якщо широта  Евересту  дорівнює 28º пн.ш., то відстань від центру Землі  до точки його розміщення  зменшиться на 6 524 м (233·28º).  Тому, логічно припустити, що ця  точка  знаходиться на  вершині гори Чимборасо - 6 267 м (Пд. Америка).  Віддаленість її  від центру Землі становить:  6 378,2 км  +

6, 267 км  = 6 384,467 м,  а Евересту – 6 378,2 + 8,848 – 6,524 = 6 374,524 м.

Відповідь: гора Чимборасо.

Задача № 14.

Умова: яку площу займає Україна на карті світу масштабу 1: 22 000 000?

Розв’язання: в одному сантиметрі цієї карти 220 км на місцевості. В 1 кв.см – 48 400 кв.км. (220 · 220). Маючи площу 603 700 кв.км, Україна цій карті займе 12,47 кв.см ( 603 700 кв.км : 48 400 кв.км).

Відповідь:  12,47 кв.см.   

Задача № 15.

Умова: Узимку найкоротшу тінь учні однієї із Кременчуцьких шкіл спостерігають на гномоні об 11 год 48 хв. Визначити без допомоги карти на якій довготі лежить м. Кременчук.

Розв’язання: Найкоротша тінь фіксується о 12 год. за місцевим часом. Якщо він випереджає київський поясний час (час меридіана  30º30' сх.д.) на 12 хв.(12 год.00 хв. – 11 год.48 хв.), то Кременчук лежить на 3 º східніше від Києва або на  33º30' сх.д.

Відповідь:  33º30' сх.д.

Задача № 16.

Умова: На топографічній карті точка А має прямокутні координати:

х = 6065 400; у = 4333 400, а точка В: х = 6065 200, у = 4333 200.

Чому дорівнює азимут із точки В до точки А?

Розв’язання: точка В розташована від точки А на 200 м ближче до екватора

(6065 400 – 6065 200), і на 200 м ближче до осьового меридіана ( 4333 400 – 4333 200). Таким чином напрямок В →А – діагональ квадрата. Отже азимут з точки В до точки А становить 45º.  

Відповідь:  45º.  

Задача № 17.

Умова: на топографічній карті масштабу 1:50 000 проведені лінії кілометрової сітки. Чому дорівнює відстань між двома сусідніми паралельними лініями цієї сітки?

Розв’язання: Оскільки масштаб топокарти  1: 50 000 або в 1см 500 м, то лінії кілометрової сітки проведені через 2 см (1 000 : 500).

Відповідь:   2 см.  

Задача № 18.

Умова: За фізичною картою України визначити відстань у кілометрах від м. Львова до м. Харкова за допомогою градусної сітки. 

Розв’язання: Щоб визначити відстань потрібно знати довготу Львова (  і Харкова (24ºсх.д. та 36 º16 ' сх.д.) та довжину 1º 50- ї паралелі (на ній лежать обидва міста). Спочатку визначаємо різницю в довготі між Харковом і Львовом:   36 º16 ' сх.д. - 24ºсх.д. = 12º 16'. Довжина дуги 1º по  50-й  паралелі

становить 71,67 км (довідник). Довжина 1' на цій паралелі відповідно 1,19 км (71,67 км : 60'). Отже, відстань між містами становитиме: 71,67 км · 12 º + 1,19 км ·16 ' = 860,04 км + 19,04 км = 879,08 км.

Відповідь: 879,08 км.

  

Задача № 19.

Умова:   Радіус Місяця у 3,7 раза  менше від радіуса Землі. Обчислити площу поверхні Місяця та порівняти її з площею деяких материків Землі.

Розв’язання: необхідно пам’ятати , що площа поверхні кулі обчислюється за

формулою: 4πr². Площа Місяця = 4·3,14( 6371:3,7) ² = 37,2 млн. км ². Для порівняння Африка і Австралія разом узяті мають площу 30,3 + 7,7 млн. км ² = 38 млн. км ².  

Відповідь: 37,2 млн.км ². 

Задача № 20.

Умова:  За допомогою картографічної сітки  карти «Північна Америка» масштабу 1: 35 000 000 визначити площу Гренландії.

Розв’язання: Для визначення площі острова Гренландія підраховуються цілі клітини та частини клітин, обмежені паралелями і меридіанами через 10º.  При цьому частини клітин визначаються на око з точністю до 0,1 клітини. Підрахунок клітин проводиться по кожному поясу, обмеженому паралелями. В нашому випадку Гренландія лежить між 60º і 90º паралелями. Довжини одного градуса цих паралелей визначаємо за довідником:

 60º - 55,8 км,  70º - 38,2 км,  80º - 19,4 км,  90º - 0 км. Довжина 1º меридіана – 111,6 км. Кількість клітин в поясі 60º-70º-  1,5 клітини, 70º-80º-  3,7 клітини,

80º- 90º - 2,2 клітини. Визначаємо площу по кожному поясу.

S 60º-70º =(111,6 · 10) · (55,8+38,2) ·10 = 524,5 км ² ·1,5 кл. = 786,8 тис. км ².

                                                      2

S 70º-80º = (111,6 · 10)·(38,2+19,4) ·10 = 321,4 км ²·3,7 кл = 1189,2 тис. км ².

                                                2

S 80º- 90º=(111,6 · 10)·(19,4+0) ·10  = 108,3 км ²·2,2 кл = 238,3 тис. км ².

                                            2

Загальна площа о. Гренландія становить:

  786,8 тис. км ² + 1189,2 тис. км ² + 238,3 тис. км ² = 2214,3 тис. км ².

Відповідь: 2214,3 тис. км ² (примітка: за довідником площа о. Гренландія становить 2176 тис. км ²).

Задача № 21.

Умова: Градусна сітка карти утворена меридіанами і паралелями, проведеними через 10º. Враховуючи особливості проекції карти, зобразити коло з центром у точці  А ( координати 60º пн.ш. і 30º сх.д. ) і радіусом 550 км (примітка 60-та паралель у 2 рази коротша за екватор)

Розв’язання: В умові задачі наведена циліндрична проекція. Для побудови кола  пам»ятаймо, що 1º довжини меридіана  111 км.  550 км – це 5º широти.

Тому можна  нанести на карті 2 точки з координатами 55º пн.ш. і 30º сх.д.  та 65ºпн.ш.і 30º сх.д. Вони покажуть діаметр кола по меридіану. Потім наносимо діаметр по паралелі, 1º довжини якої дорівнює 55,5 км. Відповідно 550 км - це 10º довготи. Отже кінці другого діаметра мають координати: 60º пн.ш. і 20º сх.д. та 60º пн.ш. і 40º сх.д.  За чотирма точками зображуємо спотворене коло, що матиме форму еліпса. Аналогічні задачі можна зробити для конічної і азимутальної проекції, що також наочно покажуть  спотворення форм, довжин, кутів і т.д.

Задача № 22.

Умова: У пункті А  і  В, що лежать на широті відповідно 30º пн.ш. і  60º пн.ш. стоять морські маяки однакової висоти. Опівдні 21 березня тінь від одного з маяків на 46 м довша від іншого. Визначити висоту обох маяків.  

Розв’язання: для рішення задачі необхідно зробити малюнок.

 OH = h – це висота, яку треба знайти, OA – довжина тіні в пункті А (30º пн.ш.), OB – довжина тіні маяка в пункті В (60º пн.ш.), АВ – різниця в довжині тіні (46м), ά  - це кут падіння сонячних променів в пункті А, β – це кут падіння сонячних променів в пункті В.  ά = 60º, β = 30º (відповідно висоті Сонця опівдні в день рівнодення за формулою 90 – φ, де φ – широта). Кут НАВ = 120º ( 180º - 60º). Якщо кут β = 30º, то і кут АНВ також = 30º.Це значить, що трикутник рівнобічний. Отже АВ = АН= 46м. ОН = АН · sin ά = 46 · sin 60º = 40м.

Відповідь: висота обох маяків = 40м.

Задача № 23.

Умова:  На зображеній топографічній карті знайдіть помилки і неточності.

Розв’язання:

1.Водяний млин має бути на річці.

2.До мосту  шосейна дорога повинна підходити з обох боків.

3.На карті зображено чагарник, а дана характеристика лісу.

4. Намальовано знак хвойного лісу, а підписано, що він листяний.

5. Характеристика нереальна: дерева заввишки 30м не можуть бути                  товщиною 10 см.

6. На річці шириною 150м не може бути мосту довжиною 100 м.

7. Залізниця має проходити по мосту.

8. До селища повинна підходити дорога.

9. Пристань не може бути віддаленою від річки.

10. Прохідне болото не може мати глибину 2,2 м.

11.Дорога не може вести від млина до лінії зв’язку.

12. Зубці урвища повинні бути направлені в протилежний бік.

13. До бензоколонки повинна підходити дорога.

   

Задача № 24.

Умова:  Який необхідно взяти найменший масштаб для топокарти, щоб на ній можна було відрізнити будинки зі сторонами не менше 3м?

Розв’язання: На кресленнях і планах за межу, що дає змогу розрізнити відрізки, приймається 0,2 мм. Менше цієї величини відрізки приймаються за точку. Для визначення необхідного масштабу потрібно скласти пропорцію:                             0,2 мм : 3000 мм = 10 : х;    х = (3000 · 10): 0,2 = 150 000 мм. Отже, шуканий масштаб 1 : 15 000.

Відповідь: 1 : 15 000 або в 1 см 150 м.

Задача № 25.

Умова: На запропонованому фрагменті топокарти визначити, чи буде видно точку  Т ( висота 105,0м) з пункту ПС ( висота 125,0м)?

Розв’язання:   Накреслимо між пунктом  ПС і  точкою Т пряму і на ній відмітимо точку П, яка може завадити спостереженню. Висоту точки П визначаємо за горизонталями. Визначаємо перевищення пункту ПС  над точкою П і над точкою Т, а також вимірюємо відстань до них в см:

точка П вище від точки Т на 

7м ( 112-105)  і розміщена від неї на 3 см, а  пункт ПС вище від точки Т на 20м (125- 105) і розміщений на 7 см. Ділимо відстань ПС – П  на П-Т 

7:3=2,33, а також перевищення: 20 : 7 = 2,9.

Якщо частки рівні, то всі три точки лежать на лінії променя зору. Якщо частка від ділення відстані менша від частки перевищень, як в нашому прикладі, то точку Т видно з пункту ПС. Якщо перша частка більша другої – видимість відсутня.

Відповідь: точку Т буде видно з пункту ПС.

Задача № 26.

Умова: За частиною аркуша топографічної карти N-34-37-В-в (Загоряни) визначити прямокутні координати г.Гола 156,9.

Розв’язання: Щоб  визначити прямокутні координати даної точки, обчислимо її абсцису Х і ординату У. На карті кілометрова лінія на південь від даної точки має абсцису 6065 км, відлічену від екватора. Отже, дана точка лежить від осі ординат (від екватора) на відстані більш ніж 6065 км  і менше ніж 6066 км. Кілометрова лінія на захід від даної точки має ординату 4311, де перша цифра  - номер зони,  а власне ордината точки – 311 км. Отже, г.Гола лежить від осі зони на відстані більш ніж 311 км і менш ніж 312 км. Щоб визначити точне місце г.Гола, треба встановити на скільки метрів вона лежить на північ від кілометрової лінії 6065 і на  схід від кілометрової лінії 4311. Міліметровою лінійкою вимірюємо відрізок   від кілометрової лінії 6065 до г. Гола = 35 мм ( в масштабі карти 1:25 000 це  0 - 875м), додаємо цю величину до абсциси 6065 км і дістаємо абсцису г. Гола: х =6065875 м. Вимірюємо відрізок від кілометрової лінії 4311до г. Гола  =  33 мм ( в масштабі карти це – 825м), додаємо цю величину до ординати 4311 і дістанемо ординату г. Гола: у =  4311825 м.

Відповідь: х = 6065875 м;  у = 4311825 м.   

За відомими прямокутними координатами можна знайти місце на карті, розв’язавши обернену задачу.

Задача № 27.

Умова: На представленому фрагменті топографічної карти необхідно прокласти трасу для автомобільної дороги від початкової точки А до перевалу між висотою з відміткою 249,2 і висотою з баштою. Кут нахилу дороги не повинен перевищувати 2º.

Розв’язання:   візьмемо на шкалі закладень розхил циркуля що відповідає 2º. Цим розхилом опишемо дугу з початкової точки А до перетину з 2-ю горизонталлю в точці В і з’єднаємо  ці точки.  Потім цим же радіусом опишемо дугу до перетину з 3-ю горизонталлю, і т.д.,  доки радіус не торкнеться кінцевої точки маршруту. Одержані точки перетину радіусів з горизонталями з’єднуємо суцільною лінією. Ця крива лінія на всьому протязі буде мати підйом 2º.

Задача № 28.

Умова: Створити градусну сітку карти півкуль в азимутальній поперечній проекції, масштаб карти 1: 200 000 000 ( в 1см 2 000 км), паралелі і меридіани проведені через 15º.

Розв’язання:  Для побудови градусної сітки визначаємо радіус (зовнішній меридіан) півкуль:

r =   2πR  = πR = 3,14·R  = 1,57·R = 1,57· 6371 км  = 10002 км або 5 см  в

          4         2           2

масштабі карти. Радіус півкулі дорівнює випрямленій дузі ¼ великого круга глобуса. Отже, головний масштаб зберігатиметься по середньому меридіану та екватору. На аркуші паперу ( майбутня карта) проводимо взаємно

перпендикулярні ( вертикальну і горизонтальну) лінії. З точки їх перетину  ( центра майбутньої півкулі) розхилом циркуля 5 см  креслимо коло, яке стане зовнішньою межею півкулі. Горизонтальна лінія всередині півкулі буде екватором, вертикальна- середнім меридіаном.

Потім проводимо решту меридіанів і паралелей, щоб одержати градусну сітку, задану умовою. Для цього за допомогою транспортира ділимо зовнішній меридіан півкулі на відрізки через 15º, а за допомогою лінійки – екватор і середній меридіан на 12 рівних відрізків, кожний з яких  дорівнюватиме 15º довготи і широти. Проводимо паралелі. Розхили циркуля мають бути такі, щоб описані ним дуги сполучили точки ( 1,2,3) на зовнішньому і середньому меридіанах з однаковим значенням широти (15º, 30º, 45º і т.д.). При цьому центр кола буде на середньому меридіані або на його продовженні за межами карти.

         Тим же способом наносимо і меридіани. У цьому разі центри кіл, дуги яких сполучають точки з однаковим значенням довготи на зовнішньому меридіані і екваторі, будуть на екваторі або на його продовженні за межами карти. Маючи географічну основу карти, можна за координатами характерних точок нанести ситуацію.    

Задача № 29.

Умова: Побудувати картографічну сітку  карти України масштабу

1: 10 000 000 ( в 1 см 100 км)  в циліндричній прямокутній рівно проміжній проекції. Паралелі і меридіани проведені через 2º.   

Розв’язання:

Визначаємо розмір рамки карти в градусах. Рамка карти займає по довготі 19º (від 22º по 41º сх.д.) і по широті  9º (від 44º до 53º пн. ш.). Потім визначаємо в км і см (в масштабі карти) довжину 1º дуги паралелі і  1º дуги меридіана. Довжина 1º дуги меридіана 111 км або 1,11 см в масштабі карти. Довжина 1º дуги 48-ї паралелі (паралелі нульових спотворень) дорівнюватиме 74,4 км (довідник) або становить 0,74 см в масштабі карти.  Двоградусна дуга меридіана на карті дорівнюватиме   111·2   = 2,22 см, а двоградусна дуга пара

                                                               100

лелі – 74,4·2  = 1,48 см. Тепер можна побудувати градусну сітку як показано

            100

на малюнку. Маючи географічну основу карти,  можна за координатами характерних точок нанести на неї ситуацію.

Задача № 30.

Умова: На контурній топографічній карті N-34-37-В-в (Загоряни) визначити площу озера Чорне. Примітка: площа лісового масиву Зелений Гай (S1)   , розміщеного на південний захід від оз.Чорне (перетин кілометрових ліній 6065 і 4312) визначена за допомогою палетки і становить 182 500 м² або 18,25 га). 

Розв’язання:  Площа оз.Чорне (S2) можна визначити за допомогою чутливих вагів. Для цього наносимо на щільний товстий картон чи лінолеум фігуру площі лісового масиву і визначаємо масу фігури (m1) = 1,25 г. Маса фігури площі оз. Чорне  (m2) становить 1,1 г.  Користуючись відношенням,

 S1   =  m1, знаходимо площу оз. Чорне: S2= S1· m2  = 182500 · 1,1 =160 600м²

 S2       m2                                                                m1                1,25

або 16,06 га.  Даний спосіб зважування фігур не дає абсолютного результату, оскільки залежить від точності вагів і копіювання фігур.

Відповідь: Площа оз. Чорне - 16,06 га.

Задача № 31.

Умова: На контурній топографічній карті N-34-37-В-в (Загоряни) визначити

абсолютну висоту  окремого каменя (h) з прямокутними координатами: х = 6066825, у =4312625.

Розв’язання: Щоб визначити висоту об’єкта, треба знати між якими горизонталями він знаходиться.  Даний об’єкт знаходиться між  145-ю і 140-ю горизонталями (після потовщеної 150-ї горизонталі рельєф знижується до річки, що впадає в оз. Чорне). Проводимо лінію, що  проходить через головну точку умовного знака (центру основи)  і перпендикулярну до 140-ї та 145-ї горизонталей. Довжина проведеної лінії – 5 мм. Відстань від 140-ї паралелі до головної  точки умовного знака – 2мм.  Горизонталі, проведені через 5 м. Складаємо пропорцію:

5мм  = 5м ;     х =  5·0,002   =  2м   

2мм       х                  0,005

h = 140+2 = 142 м.

Відповідь: 142 м.

Задача № 32.

Умова: За картою півкуль масштабу 1 : 90 000 000  визначити окремий масштаб по екватору в центрі карти та на відрізку біля краю півкулі.  Порівняти його з головним масштабом карти. 

Розв’язання: 1) Вимірюємо відрізок екватора  в східній півкулі між 70º і 80º меридіанами. Його довжина становить 1,3 см. Знаючи довжину дуги 1º екватора, знаходимо відстань на місцевості: 111,3 · 10 = 1113 км.

Використовуючи властивість прямої пропорціональності, запишемо: 

      1,3              = 1      х =  111300000 · 1           х = 85 615 385

     111300000     х                  1,3

2) Аналогічно визначаємо окремий масштаб біля краю півкулі:

Відстань між меридіанами по екватору становить 0,9 см. 

          0,9_____  =  1         х =  111300000 · 1     х = 123 666 627

  111300000           х                         0,9

Відповідь: 1) 1: 85 615 385;    2) 1: 123 666 627.

Окремий масштаб в центрі карти більший від головного  у  1,05 разів, а біля краю карти менший у  1,37 рази.

Література.

1.     Загородній В.В., Матусевич К.М. «Основи топографії і картографії». – К.: «Радянська школа»,1977.- 74, 76, 122, 124 с.

2.     Малахов Н.В., «Формирование картографических знаний».- М.: «Просвещение»,1982.-  95с.

3.      Малахов Н.В. «Элементы картографии в средней школе».- М.: «Просвещение», 1972.

4.     Куприн А.М., « Умей ориентироваться на местности».- М.: «ДОСААФ», 1969.- 50, 53, 57с.

5.     Пересадько В.А., Борисенко Л.Я., «Терміни і поняття з топографії і картографії».- Х.,2001.

6.     Географический атлас для учителей средней школы .-М.:Главное управление геодезии и картографи при Совете Министров СССР, 1980.

7.     Советский энциклопедический словарь ( под ред.. Прохоров А.М.).- М.:Советская энциклопедия,1987г.