Міжпредметні зв"язки картографії

Міжпредметні зв’язки

картографії

Міжпредметні зв’язки  картографії.

Встановлення міжпредметних зв’язків  в навчальному процесі – важливе і складне завдання, значення якого особливо зростає при комплексному підході в навчанні школярів. Можна виділити зв’язки між близькими по змісту предметами - математикою і фізикою, біологією і географією, і т.д. Інакше виглядають  зв’язки між предметами, що далекі на перший погляд за змістом - математика і географія, географія і історія, географія і креслення.  Використання цих зв’язків має великі можливості для підвищення якості та ефективності підготовки учнів з даних предметів, розвитку їх світогляду. Існуючий рівень картографічної підготовки школярів показує, що він в значній мірі обумовлений недооцінкою міжпредметних зв’язків. Специфіка картографічних знань і умінь, передбачених в курсах географії така, що може бути успішно засвоєна лише  при тісній співпраці вчителів географії з учителями інших предметів, в першу чергу математики, історії, креслення. 

Специфічне значення набуває зв’язок картографії з курсом математики. Воно, перш за все, необхідне для більш повного засвоєння учнями математичних елементів карт і вимірів на них.

Взаємозв’язок картографії з кресленням повинен передбачати засвоєння учнями єдиного методу проекції і картографічної проекції як його різновиду, прищеплення навичок оформлення контурних карт, гіпсометричних профілів та ін.

Основна ціль міжпредметних зв’язків картографії та історії - в засвоєнні учнями системи карт, що використовується   при вивченні цих предметів.    

Вміле залучення математичних знань учнів на уроках географії з одного боку, а картографічних – на уроках математики  - з іншого, сприяє не тільки засвоєнню власне картографічних питань, але й формуванню в свідомості школярів важливості вивчення ними математики і географії, подоланню традиції відноситись до останнього як другорядного,  описового  (в порівнянні  з математикою) предметом.

Серед шкільного курсу математики  в плані сприяння картографічної підготовки учнів важливе місце належить курсу математики 5-го класу. В ньому учні отримують ряд важливих математичних понять, які використовуються  при розгляданні різних картографічних питань (пряма, відрізок, його довжина, шкала,  кут, градус, фігури та інше). Зміст курсу математики 6-го класу включає ряд питань, які вивчаються в курсі географії 6-го класу. Це, перш за все, відноситься до блоку питань, пов’язаних з вивченням чисел з різними знаками і діями з ними. При вивченні теми «Координатна пряма» використовується відомий принцип підрахунку висот гір і глибин морів. В якості прикладу координатної прямої можна залучити і середній меридіан на карті півкуль. На північ від екватора його відрізки, «фіксовані» паралелями, будуть мати знак плюс,  на південь – мінус. В подальшому при розгляданні координатної площини можна провести порівняння з координатною сіткою  меридіанів і паралелей на глобусі та карті півкуль. Якщо запропонувати скласти координатну площину зі значенням координат вздовж осей з одного боку і координатну сітку півкуль - з іншого, то можна констатувати: обидві системи мають загальну ціль – установлення місцеположення пунктів по відношенню до вихідних координатних ліній. В обох випадках загальним є те, що положення точок визначається двома числами (координатами), а також по обидві сторони осей завжди розміщені точки, що мають однакові числові значення, але з різними знаками. Як приклад, розв’яжемо задачу:  визначити протяжність по широті між пунктами, які мають координати – 53º пн.ш. і  28º пд.ш.  Використовуючи відповідні позначення, запишемо 53º - ( - 28º) = 91º . Визначена протяжність є модулем числа 91º.

Питання про центральну симетрію  -геометрія 9 клас-  можна проілюструвати на основі карти півкуль. На кожній із півкуль центр симетрії- точка перетину екватора і серединного меридіана. В цьому легко переконати учнів за допомогою розхилу циркуля. Симетричними  є точки полюсів   і точка екватора на краях півкуль, а також ті точки на краях півкуль, які мають однакову  широту. При розгляданні питання, що будь-яка пряма, яка проходить через центр кола є її вісь симетрії, учням пропонується вияснити, які лінії картографічної сітки на карті півкуль є  їх осями симетрії. Це лінія екватора і серединного меридіана. Інші меридіани і паралелі не можуть мати таку властивість.

При розгляданні питання ділення дробів  і масштабу – математика 6 клас - звертається увага на ділення дробів з чисельником, що дорівнює одиниці. З курсу географії учням відомо, що чисельний масштаб – це дріб з чисельником, що дорівнює одиниці. При діленні більшого масштабу на менший отримуємо величину, яка показує у скільки разів перший більший від другого. Наведемо декілька прикладів.

1.                           На карті масштаб не вказано, але відомо, що на ній відрізок 2,5 см відповідає 5 км. Масштаб іншої карти 1: 1 000 000. Визначити відношення масштабів обох карт. Масштаб першої карти визначається 5 000 м  : 2,5 = 2 000 м; в одному см 2 км, або 1: 200 000. Відповідно відношення масштабів = 5 ( 1 000 000 : 200 000).

2.                           Відношення масштабів двох карт дорівнює 4.  Іменований масштаб однієї з них - в 1см 60 км.  Визначити чисельний масштаб іншої карти, яка буде мати більший масштаб. Чисельний масштаб першої карти 1:6 000 000. Запишемо відношення:

1  :      1       =   4

                                                 х    6000000

                                                                              

Звідси шуканий  масштаб  1:1 500 000.

При ознайомленні учнів з залежністю довжини кола і його радіусу – геометрія 9 клас -  можна користуватися відомими їм картографічними знаннями.  На основі формули довжини кола L = 2πr, учні здатні визначити середній радіус земної кулі:  40 000 км : 6,28 ≈ 6 370 км. Дана величина є наближеною, але воно допустима в умовах дрібного масштабу, коли земний еліпсоїд приймається  за кулю.

Інший приклад завдання може  бути такого типу: визначити довжину дуги екватора і меридіанів в різних масштабах. В даному випадку вихідне значення довжини дуги в nº виразиться формулою: L = πRnº  ·1 , 

                                                                                     180º   М

де М – знаменник масштабу, R – середній радіус екватора (меридіану) на місцевості (6370 км). Подібне завдання може бути запропоноване і по відношенню до визначення довжин дуг паралелей. В цьому випадку береться радіус відповідної паралелі. На основі відношення її широти φ, радіуса r і радіуса Землі R, встановлюємо, що   r = R· cos φ. Звідси довжина дуги паралелі nº визначається:

В якості додаткових можуть бути завдання такого типу: визначити відстані між паралелями і меридіанами  для побудови картографічної сітки Африки в масштабі 1: 35 000 000 з різницею широт 10º і довгот 15º.  Обчилення відстаней: ;

Під час розгляду поняття функції – алгебра 7 клас -  для учнів є звичним той факт,  що кожній точці земної кулі (глобуса) відповідає одноіменна по довготі і широті точка на карті,  при цьому тільки одна. Очевидно, що кожній точці першої множини (поверхні глобуса) обов’язково відповідає одноіменна за координатами точка іншої множини (карти).  В зв’язку, з цим необхідно підкреслити, що подібна однозначність відношення є  однією з основних умов картографічного зображення. Корисна відповідність з картографією можлива в цьому ж курсі алгебри – при ознайомленні з наближеними і точними значеннями величин. В даному випадку  одним з наочних прикладів є залучення наближених значень чисельності жителів в населених пунктах, що зображаються на шкільних картах. На більшості карт атласів чисельність жителів передається  відповідними знаками: більше мільйона; від 300 000 до 1 000 000 і т.д.  Дійсна кількість жителів ( Хn ) буде знаходитись в межах нижнього і верхнього «кордонів» відповідної ступені, наприклад:

300 000 < Хn < 1 000 000. Для окремих пунктів дійсне те, що їх число жителів наближається до верхньої межі або навпаки, мало відрізняється від нижньої. В такому випадку можливо записати в більш узагальненому вигляді:

300 000 ≤ Хn ≤ 1 000 000.

В межах кожної ступені може знаходитись широкий діапазон різноманітних по чисельності жителів пунктів. Щоб зменшити, його необхідно взяти більш вузькі ступені ( ступінь 300 000 – 1 000 000 розбити на 2 чи 3 ступені).

Подібним чином можна передати рельєф гіпсометричним способом – ступенями висот, опадів на кліматичних картах і т.д.  Прикладом може служити порівняння протяжності окремих об’єктів на картах і глобусі. Так, на карті півкуль в її масштабі  протяжність Гренландії виявилась  3250 км, а на глобусі – 2550 км (приймається за близьке до істинного значення). Похибка визначення протяжності острова дорівнює:

х – а = 2555 – 3250 = - 700 км (h).

Відносна похибка  ε = h : а  = - 700 : 3250 = - 0,215 або – 21,5 %.

Зміст курсу геометрії 8 класу  містить ряд питань, при розгляді яких існує  тісний зв’язок  з  картографічними знаннями, отриманих у відповідному курсі географії. Це, перш за все, відноситься  до питання про використання тригонометричних функцій трикутника. Наприклад, учні використовують залежність  між   крутизною схилу та їх горизонтальною проекцією: чим більша крутизна, тим менша відстань між горизонталями. На основі цієї залежності побудована шкала закладень, яка використовується при  роботі з топографічною картою.  

При конкретизації знань про тригонометричні функції уточнюються і геометрична суть похилу річок ( матеріал географії 8 класу). Похил річки можна представити як тангенс (tg)  середнього кута нахилу по течії річки від витоку до гирла (d),  (або на окремій її ділянці),  де    

h – падіння ріки (різниця висот витоку і гирла), а d – загальна довжина річки.

Всі курси математики містять різноманітні можливості для суттєвого сприяння  у викладанні географії.  

У формуванні картографічних знань суттєве сприяння можуть здійснювати інші предмети, насамперед креслення.  Вже при першому знайомстві восьмикласників з предметом відмічається, що з кресленнями,  як

і іншими видами           графічних зображень, вони вже неодноразово зустрічались на уроках природознавства, географії, математики. Спираючись на уяву і певний досвід учнів, встановлюється, що план – це креслення, що зображає предмети та їх частини при вигляді зверху. На місцевості такі креслення називають топографічними планами, а в більш дрібному масштабі – картами. Креслярський шрифт учні можуть застосовувати не тільки в курсі креслення, а й при виконанні інших видів графічних робіт, в тому числі на контурних картах, картосхемах, профілях, діаграмах. Стосовно питання про масштаби креслень, необхідно зауважити, що зображення предметів і деталей  не потребують значного зменшення.  Це переважно масштаби 1:2, 1:5, 1:10. По можливості намагаються застосовувати масштаб 1:1. На відміну від масштабів планів і карт, в кресленні застосовують «зворотні» масштаби – масштаби збільшення (для зображення деталей малих розмірів).

При розгляданні методу проекцій і способів проектування в якості характерного прикладу можна привести відомий учням  метод зображення горизонталей на картах.  Тут кожна горизонталь – це слід від зрізу рельєфу місцевості горизонтальною площиною через певні проміжки по висоті. При розгляданні зображення предметів в ізометрії необхідно знати про характер спотворень в цій проекції. Для наочної передачі спотворень на картах в різних проекціях використовують еліпси спотворень. Останні умовно показують спотворення малих кіл однакового діаметру. Їх вигляд буде різним в різних місцях даної проекції. При розгляданні розгортки циліндра і конуса    звертається увага на те, що на їх основі здійснюється побудова сіток в циліндричній і конічній проекціях. На це зверталась увага при ознайомленні з видами картографічних проекцій на уроках географії. В курсі креслення це питання  отримує відповідне  підтвердження. Сприятливі можливості для розвитку учнів містить тема «Читання і виконання будівельних креслень».  Цей вид креслень необхідно розглядати на основі топографічних знань школярів. При ознайомленні з генеральним планом будівництва на земельній ділянці він порівнюється  з планом місцевості, планом своєї школи.   Ознайомлення з окремими видами робочих креслень можна порівняти з уже відомими учням зображеннями місцевості і їх елементами. Це здійснюється по відношенню до даних абсолютних висот. Так, нульова площина -  це рівень моря, що умовно продовжений під континентами, від яких відраховуються абсолютні висоти місцевості на картах. Як і в кресленні,  такі висоти носять назви «відміток» і мають додатні і від’ємні значення. 

З картами учні зустрічаються досить часто на уроках історії. При цьому з  перших занять звертається увага на елементарні правила і прийоми роботи з картою: точно показувати положення об’єктів, що вивчаються, обводити контури  історичних територій і т.д. Від чіткого виконання подібних вимог в значній мірі буде залежати успіх в оволодінні картографічними навичками.   При знайомстві з першими історичними картами (Україна- історичний атлас, 5 клас),  учням пропонується звернути увагу на особливості змісту карти (Східні слов’яни – VІІІ –перша половина ІХ ст..), порівняти її з іншими картами, зокрема з фізичною картою України, Східно-Європейської рівнини. При порівнянні з’ясовується , що на ній, як і на відомих картах, показані ріки, озера, назви морів, і поряд з цим різними кольорами  - землі, що населені слов’янськими племенами. Пунктиром - кордони стародавніх держав, стрілками – шляхи руху народів.

В курсі історії 6-го класу  знання та уміння учнів роботи з картою розвиваються більш ефективно при вивченні паралельно курсу географії. В зв’язку з тим, що шестикласники  вивчають територію, що знаходиться за межами своєї країни,  істотне значення буде мати забезпечення правильного просторового сприйняття. Це необхідно враховувати, коли учні вперше звертаються до такої віддаленої території як Єгипет (дельта Нілу).  Для того, щоб в учнів склалася правильна уява про положення країни на поверхні Землі,  необхідно використати фізичну карту півкуль. Уточнюються положення Єгипту по відношенню до території України, місця свого проживання, визначаються відстані по карті. При ознайомленні з положенням і природою Апеннінського півострова використовується дві карти Стародавньої Італії та Стародавньої Греції. Співставляючи їх, неважко встановити, що в порівнянні з Балканським півостровом, Апеннінський менш порізаний, тут немає глибоких заток  і великої кількості островів, які характерні для Балканського півострова.    Як і в Греції, тут є гори, що простяглися великою дугою на півночі і слугують природним бар’єром для проникнення північних вітрів.  Про теплий клімат півдня півострова  говорить факт близькості Африки, частина якої показана на самій карті.  Подібне використання історичних карт доповнюється їх масштабними можливостями.  Поряд з визначенням відстаней по прямій учні визначають  відстані вздовж напрямів, що мають криволінійну форму (протяжність гір, наприклад Апеннін, торгових шляхів, походів повсталих рабів і т.д.). Для наближеної оцінки достатньо підрахувати кількість сантиметрів вздовж напряму (шляхом послідовного накладення циркуля чи смужки паперу в 1см) і через масштаб перевести  його в кілометри. У цьому відношенні, зокрема, характерна оцінка протяжності походів Спартака на основі карт в підручнику і атласі. Згаданим вище прийомом  виясняють протяжність в кілометрах від Капуї (місця, де спалахнуло повстання) до Мутіни на півночі  та Регія на крайньому півдні (в масштабі карти це приблизно 950 км). Дана робота забезпечує чітке сприйняття   розмаху одного з найбільш організованих повстань рабів в Стародавньому Римі.  Істотну увагу заслуговує розгляд значення сітки меридіанів і паралелей, що даються на історичних картах. Перш за все, вони забезпечують правильне орієнтування по напрямам. Наприклад,  Марафон розміщений на північний схід від Афін, Фіви  на північний захід, напрямів військових походів (військо Олександра Македонського із Суз до Персеполя рухалося на південний схід і т.п.). Спираючись на картографічні знання, можна повніше використовувати лінії  картографічної сітки  для уточнення географічного положення історичних пунктів. На основі паралелей карт легко вияснити, що широта Риму приблизно 42º пн.ш. Він на 9º ( приблизно 1 000 км) ближче до екватора, ніж Київ. 

Розглядаючи тему «Стародавня Індія», звертається увага на більш низьке широтне положення  півострова   Індостан в порівнянні з вивченими країнами Стародавнього Сходу. Використовуючи ці та інші факти (в тому числі і наявність на півночі Гімалаїв), легко переконатися, що в Індії значно тепліше ніж в інших, раніш  вивчених країнах: нема холодної зими, переважає жаркий клімат.

В курсі історії 7-го класу учні зустрічаються з новими видами карт. Розглянемо це на прикладі  роботи з картою «Початок об’єднання Франції». При розгляді даної  факторів, які сприяють об’єднанню країни,  учням пропонується завдання наступного типу: на основі співставлення карт Англія і Франція в ІХ- ХІV ст., «Розвиток ремесел і  торгівлі. Ріст міст в Європі в ІХ- ХІV ст.» вияснити сприятливість королівських володінь для  розвитку торгівлі та ремесел. Поняття «географічне положення» відоме учням з уроків географії. На основі першої карти з’ясовується, що дана територія зручно розміщена в середній течії річок Сени і Луари. Друга карта інформує про те,  що Париж є вузлом важливих торгових шляхів. Це, перш за все, сухопутні шляхи, які з’єднували його з різними частинами країни, в тому числі із гирлами Сени і Луари, звідки починались морські шляхи в сусідні країни.   Ці відомості дають уяву про зручне положення королівських володінь, що і сприяло їх  швидкому розвитку в даний період історії Франції.

Економічні карти  використовуються при вивченні курсу історії  9-го класу.  В їх зміст включаються елементи економіки, до  того ж їх примінення характеризується складністю і багатоплановістю зображення. При розгляді теми «Початок промислового перевороту в Англії» одноіменна карта є характерною по відтворенню елементів економіки. Позамасштабними умовними знаками показані центри промисловості  з кольоровим виділенням її галузей.  Способом ареалів виділяється декілька економічних явищ (найважливіші промислові райони у ХVІІІ ст., нові райони на початку ХІХ ст., Райони кам’яновугільної промисловості і т.д.). Крім того,  відповідними знаками  виділені фабрики, порти, канали. Зрозуміло, що дана карта має переважно історико-географічний зміст. Її корисно співставити з картами курсу географії з виділенням загальних принципів в передачі однотипних елементів і специфічних відмінностей. В подальших курсах історії учні зустрічаються з різноманітними, в тому числі і новими для них способами  передачі географічних явищ. Широко використовуються позамаштабні локалізовані знаки, знаки ліній руху, спосіб ареалів і якісного фону.

Узагальнюючи все сказане, необхідно зробити висновок, що від узгодженої роботи учителів історії і географії буде залежати успіх в забезпеченні не тільки правильного використання власне історичних карт, але й картографічної обізнаності учнів в цілому. В даному випадку знання з історії виступають в ролі ефективного помічника для учнів при вивченні географії, а  їх

картографічні знання закріплюються в курсі історії.

         Практична мета даної статті полягає в тому, щоб дати вчителю матеріал, який висвітлює широкі можливості картографії на основі всебічного поєднання зі змістом інших предметів.

          Автор не намагався строго регламентувати, що необхідно використати тільки на уроці, а що – в різних видах позаурочної роботи. Познайомившись зі  змістом  викладеного, вчитель зможе зробити самостійні висновки, враховуючи свій досвід роботи, індивідуальні можливості, інтереси учнів та рівень їх підготовленості, творчо підійти до використання даних порад і не розглядати їх в якості рецептів.  Автор далекий від думки, що в своїй роботі вчитель намагатиметься  використовувати все, що висвітлюється в даній статті.  На його погляд, він повинен відібрати той матеріал, що найбільш відповідає його можливостям та інтересам.

        

            

Література:

1.     Атлас з історії середніх віків (У-ХУ ст.), 7-й клас.-К.: ТОВ «Антекс-К»,  2004р. 

2.     Атлас  «Історія стародавнього світу».- К.: ДНВП«Картографія»,2010р.

3.     Бевз Г.П., Бевз В.Г. Алгебра, 7 клас. – К.: »Зодіак-ЕКО», 2007р.

4.     Бевз Г.П., Бевз В.Г., Н.Г.Владімірова, Геометрія 7 клас. – К.: «Вежа», 2007р.

5.     Бевз Г.П., Бевз В.Г., Н.Г.Владімірова, Геометрія 8 клас. – К.: «Вежа», 2007р.

6.     Єршов А.П., Голобородько В.В.,  Крижанівський О.Ф., Єршов С.В. Геометрія 9 клас. – Х.: «Ранок»,2009р.

7.     Мерзляк А.Г., Полянський В.Б., Якір М.С., Математика 5 клас. – Х.: «Гімназія»,2005 р.

8.     Сидоренко В.К. Креслення 8-9 клас.- К.: «Школяр»,2003р.

9.     Янченко Г., Кравчук В., Математика 6 клас. – Т.: « Підручники і посібники», 2006р.